Rum Riise stammt von den Jungferninseln aus der Karibik. Heute gehören die Inseln zu den USA, früher waren die West Indies unter dänischer Kontrolle.

A.H. Riise Port Rum ist ein Blend aus verschieden lang gelagerten Destillaten, teilweise bis 20 Jahre alt. Reife, Charakter und Harmonie sind typisch für Riise. Das Finishing wird in Portweinfässern ausgeführt.